مقالات عن الرياضيات



مقالات عن الرياضيات  حيث ان الرياضيات[1] علم مواضيعة مفاهيم مجردة و الاصطلاحات الرياضية تدل على الكم، والعدد يدل على كمية المعدود و المقدار قابل للزيادة و النقصان و عندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليه اسم الكم.

 

لذلك عرف بعض العلماء الرياضيات بنة علم القياس.

 

تعتبر الرياضيات لغه العلوم ذ ن هذه العلوم لا تكتمل لا عندما نحول نتائجها لي معادلات و نحول ثوابتها لي خطوط بيانيه.

صور مقالات عن الرياضيات

تعرف الرياضيات بنها دراسه القياس والحساب والهندسه.

 

هذا بالضافة لي المفاهيم الحديثة نسبيا و منها البنيه، الفضاء و الفراغ، والتغير والبعاد.

 

و بشكل عام قد يعرفها البعض على نها دراسة البني المجردة باستخدام المنطق والبراهين الرياضيه والتدوين الرياضي.

 

و بشكل كثر عموميه،

 

قد تعرف الرياضيات يضا على نها دراسة العداد و نماطها.

ولقد نشت الرياضيات بقيام النسان بقياس ما يشاهدة من ظواهر الطبيعه بناء على فطرة و خاصية في النسان لا و هي اهتمامة بقياس كل ما حولة لي جانب احتياجاتة العملية فهكذا كان هناك ضرورة لقياس قسمة المقوتة الطعام بين فراد العائلة و قياس الوقت و الفصول و المحاصيل الزراعية تقسيم الراضى و غنائم الحملات الحربية و المحاسبة للتمكن من التجار لي جانب علم الملاحة بالنجوم في السفر و الترحال للتجارة و الاستكشاف و القياسات اللازمة لتشييد البنية و المدن.

و هكذا فن البني الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود صلها لى العلوم الطبيعيه،

 

و خاصه علم الطبيعه،

 

و لكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بني خري لغراض رياضية بحته،

 

لن هذه البني قد توفر تعميما لحقول خري من الرياضيات مثلا،

 

و ن تكون عاملا مساعدا في حسابات معينه،

 

و خيرا فن الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها،

 

معتبرين ن الرياضيات هي فن وليس علما تطبيقيا.

فللرياضيات دور بارز في علوم المادة ي الفيزياء والكيمياء) وعلم الحياء (البيولوجيا)،

 

فضلا عن دورة المتميز في العلوم النسانيه .

التاريخ

صور مقالات عن الرياضيات

مخطوطة مصرية قديمه لحمس

كان الكتاب البابليون منذ كثر من 3000 عام يمارسون كتابة العداد و حساب الفوائد و لا سيما في العمال التجاريه ببابل.

 

و كانت العداد و العمليات الحسابية تدون فوق لواح الصلصالبقلم من البوص المدبب.

 

ثم توضع في الفرن لتجف.

 

و كانوا يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمه.

 

و لم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشرى المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستينى الذى يتكون من 60 رمزا للدلالة على العداد من 1-60.

 

و طور قدماء المصريين هذا النظام في مسح الراضى بعد كل فيضان لتقدير الضرائب.

 

كما كانوا يتبعونالنظام العشري وهو العد بالحاد و العشرات و المئات.

 

لكنهم لم يعرفوا الصفر.

 

لهذا كانوا يكتبون 600 بوضع 6 رموز يعبر كل رمز على 100.

عالم الرياضيات الغريقي فيثاغورس (حوالى 570 – حوالى 495 قبل الميلاد), ينسب لية اكتشاف مبرهنة فيثاغورس.

الرياضيات في علوم الماده

يبقي علم الفيزياء علما استقرائيا يعتمد في الساس على مراقبة الظواهر الطبيعية و اختبارها،

 

و يستطيع في قصي حدة التعبير عن القوانين بلغة رياضيه،

 

فتكون الرياضيات في مجال علوم المادة لغة تعبير كثر منها منهج اكتشاف،

 

و هناك حالات عديدة كانت الرياضيات فيها سلوب اكتشاف و برهنه.

 

فقد اكتشف الفلكي الفرنسي وربان لوفيريي بالحسابات الرياضية مكان كوكب نبتون وبعدة و كتلتة قبل التحقق من و جودة الفعلى بالرصد و كان الفكر الرياضى عند “نيوتن” و ”ينشتاين” سابقا لي حد كبير على الاختبار،

 

لكن يبقي الاختبار الضامن الخير لصحة الاكتشافات في علوم الماده.

 

ما فرضية تحويل الكون برمتة لي معادلة رياضية كبري فيبقي حلما راود ذهان الفلاسفه والعلماء مثال “ديكارت”،

 

و لكن هذا الهدف الكبير يبقي مجرد فرضية دونها صعوبات و تجاذبات علمية و فلسفيه،

 

فالعالم لا يستطيع استعمال المنهج الرياضى الاستنباطى في سائر العلوم لا ذا سلب الواقع كثيرا من مضمونه.

فاللغة الرياضية توفر للقوانين العلمية مزيدا من الدقه،

 

و من برز المثلة على دور الرياضيات في علوم الماده: قياس سرعة الرياح،

 

و قياس قوة الزلازل،

 

و قياس الضغط الجوي.

الرياضيات في علوم الحياء

ن نجاح المنهج الاختبارى في علوم الحياء هيها لاستعمال اللغة الرياضية الرائجة جدا في مجال العلوم الفيزيوكيميائيه.

 

و لقد عارض بعض العلماء هذا داعين لي الحذر و عدم قحام الرياضيات في علوم الحياء قبل ن تمر هذه الخيرة بشكل و اف على مشرحة التحليل.

 

فالعلم الذى يبلغ مبلغا كافيا من التطور هو الذى يمكن ن يطمح لي هذه الدرجة العلمية الرياضيه.

و كان علم الوراثه الول من علوم الحياء الذى اتبع علوم المادة في مسارها الرياضي،

 

و قد طبقت قوانين “مندل” في المجال الحيوانى بقصد تصيل بعض الحيوانات وعزل خصائص معينة كاللون و الشكل و القد.

 

و ركز العالم “مورغان” اختياراتة على ذبابة الدروزوفيل فتوصل لي تحديد الجينات الوراثية في كروموزومات نواه الخليه.

ن علماء البيولوجيا يعتبرون الحصاءات الرياضية بمثابة استقصاء و شرح متميز للمعطيات الطبيه.

 

فن قياس الثوابت البيولوجية و التسجيلات البيانية تشكل لغة شائعة جدا في علوم الحياء.

 

فتخطيط الدماغ،

 

و تخطيط القلب،

 

و قياس نسبة الزلال،

 

و قياس نسبه السكر في الدم،

 

و حصاء عدد كريات الدم الحمراء والبيضاء،

 

و قياس النمو والوزن كلها دلائل على دخول الرياضيات في علوم الحياء.

الرياضيات في العلوم النسانيه

تضم العلوم النسانيه علم الاقتصاد والاجتماع والتاريخ والنفس والخلاق وما سواها.

 

فالمجتمعات الصناعية تعتمد على اللغة الرياضية من جل تطوير الواقع الذى تعيش فيه،

 

فالاقتصاد يقوم على التخطيط الذى يعد سلوبا للسيطرة على اقتصاد البلد و محورة الساسى الرياضيات.

 

كذلك علم الاجتماع الذى يرتكز على الاستبيان و الجداول الحصائية و الخطوط البيانية ثناء دراسة لحاله فقر و نسبه الهجره السكانية لي الخارج و نسبه البطاله.

 

ما بالنسبة للتاريخ،

 

فالرياضيات تجعل عملية التريخ كثر موضوعية و دقة من خلال تحديد الفترة الزمنية لحادثة ما و تدوين نتائجها على مختلف الصعد.

 

و تستخدم اللغة الرقمية في العديد من الدراسات لعلم النفس خاصة عندي قياس الفروقات الفردية و نسبه الذكاء.

 

غير ن الرياضيات لا تستطيع الدخول على علم الخلاق بسبب الموضوعات التي يحويها كالراده والضمير والحريه والمسؤوليه والحق والواجب،

 

فهي بالمور المعنوية التي لا يصح معها استعمال القياس و الكم.

مجالات الرياضيات

دي الانتشار الواسع للمعرفة في العصر العلمي لي التخصص حيث يوجد حاليا ما لا يقل عن المئات من التخصصات في الرياضيات،

 

ذ يحتل تصنيف مواضيع الرياضيات ستا و ربعين صفحه.

سس و فلسفة الرياضيات

An باكوس, له حساب بسيطة تستعمل منذ القديم.

بصفة عامه،

 

يمكن للرياضيات ن يقسم لي دراسة الكمية و البنية و الفضاء و التغير مما يعني الحسابيات والجبر والهندسه والتحليل).

الرياضيات البحته

قد تقسم الرياضيات لي فروع حسب موضوع الدراسة الساسي.

الكميه

1, 2, ldots 0, 1, 1, ldots frac{1}{2}, frac{2}{3}, 0.125,ldots
عداد طبيعيه عداد صحيحه عداد كسريه
pi, e, sqrt{2},ldots i, 3i+2, e^{ipi/3},ldots
عداد حقيقيه عداد مركبة و عقديه
عدد – عدد طبيعي – عدد صحيح – عدد كسري – عدد حقيقي – عدد عقدي – عدد فوق عقدي – كواتيرنيون – اوكتونيون – سيدينيون – عدد فوق حقيقي – عدد حقيقي فائق – عدد ترتيبي – عدد كمي – عدد بي – متوالية صحيحه– ثابت رياضي – سماء العداد – اللانهايه – الساس رياضيات)

البنيه

انظر لى بنية رياضيه.

جبر تجريدي – نظرية العداد – هندسة جبريه – نظرية المجموعات – مونويد – التحليل الرياضي – الطوبولوجيا – الجبر الخطي – نظرية المخططات – الجبر الشامل – نظرية الزمر – نظرية الترتيب – نظرية القياس

begin{matrix 1,2,3 & 1,3,2 \ 2,1,3 & 2,3,1 \ 3,1,2 & 3,2,1 end{matrix} Elliptic curve simple.svg Rubik's cube.svg Group diagdram D6.svg Lattice of the divisibility of 60.svg
توافقيات نظرية العداد نظرية الزمر نظرية المخططات نظرية الترتيب

الفضاء

قد يسمي الفضاء يضا فراغا.

Torus.jpg

Pythagorean.svg

طوبولوجيا هندسة رياضيه

Osculating circle.svg

thump
هندسة تفاضليه علم المثلثات

Fraktal.jpg

هندسة كسيريه
طوبولوجيا – هندسة رياضيه – علم المثلثات – هندسة جبريه – هندسة تفاضليه – طبولوجيا تفاضليه – طوبولوجيا جبريه – جبر خطي – هندسة كسيريه

التغير

36 div 9 = 4

Integral as region under curve.png

حساب تكامل

Vectorfield jaredwf.png

تكامل شعاعي
int 1_S,dmu=mu(S) frac{d^2}{dx^2 y = frac{d}{dx y  c
تحليل رياضي معادلات تفاضليه

Limitcycle.svg

LorenzAttractor.png

جمل متحركة ديناميكيه) نظرية الشواش

الحساب – علم الحسبان – الحسبان الشعاعي – التحليل الرياضي – معادلات تفاضليه – جمل متحركه – نظرية الشواش – قائمة الدوال التوابع)

الرياضيات التطبيقيه[عدل]

تدرس الرياضيات التطبيقيه الطرق و الوسائل الرياضية التي تستعمل في مجالات خري كالهندسة و العلوم و العمال و الصناعه.

 

ترتبط الرياضيات التطبيقية ارتباطا كبيرا بالرياضيات البحته.

قد تضم الرياضيات التطبيقية مجالات الميكانيك والتحليل العددي والاستمثال الرياضي والرياضيات الاقتصاديه ونظرية اللعاب والبيولوجيا الرياضيه وعلم التعميه ونظرية المعلومات وميكانيك السوائل.

الحصاء و علوم خري مساعدة على اتخاد القرارات[عدل]

للرياضيات التطبيقية تداخل مع تخصص الحصاء حيث تعتمد نظريتة على الرياضيات و خصوصا نظرية الاحتمال.

الرياضيات الحسابيه[عدل]

تدرس الرياضيات الحسابيه طرق حلحله المعضلات الرياضيه التي تتطلب قدرات حسابية تفوق القدرة النسايه. التحليل العددي يتى في هذا الاتجاه.

هل الرياضيات مهنة

 

انظر لى وسام فيلدز وجائزة و ولف في الرياضيات وجائزة بل.

هل الرياضيات علم

 

كارل فريدريش غاوس, المعروف بمير علماء الرياضيات.[2]

انظر يضا تعريف الرياضيات.
وصف كارل فريدريش غاوس الرياضيات بنها ملكة العلوم.

يعتقد عدد من الفلاسفة نة من غير الممكن تخطيىء الرياضيات تجريبيا،

 

و بالتالي،

 

فهي ليست بعلم ذا ما نظر لي تعريف كارل بوبر للعلم[3].

 

و لكن في ثلاثينات القرن العشرين،

 

جاءتمبرهنات عدم الاكتمال لغودل لكي تقنع العديد من علماء الرياضيات بنة لا يمكن اختزال الرياضيات في المنطق و حده.

 

مما دفع بكارل بوبر لي الاستنتاج ن عظم النظريات الرياضية هي،

 

كما هو الحال في الفيزياء والبيولوجيا، فرضيه ثم استنتاج استنباطي.

تقسيم و لي لفروع الرياضيات

العالم المسلم الخوارزمي مؤسس علم الجبر

من الرياضيات البحته

  • من فروع المنطق :
  • المنطق المجرد.
  • الجبر المنطقي و الجبر البولياني وينبع منه
  • منطق القضايا.
  • منطق الرتبة الولي يحتوي هذا الفرع على القواعد و الصول اللازمة لصياغة نظريات الذكاء الاصطناعي وهو يعتمد بدورة على مبادئ المنطق البولياني ومنطق القضايا.
  • المنطق الوقتي.
  • المنطق الضبابي.
  • نظرية الاعتقاد.
  • المنطق القافي.
  • من فروع الرياضيات المتقطعه:
  • اللغات الشكلية و نظرية الليات
  • نظرية المخططات و هي دراسة نظم ذات بنية شبكية و تتضمن على دراسة الشبكات و عبور المخططات و الشجر و طياف المخططات و غير ذلك.
  • نظرية المجموعات المبسطه.
  • نظرية العداد.
  • من فروع الجبر:
  • جبر العداد الحقيقية الجبر و المقابلة للخوارزمي).
  • الجبر المجرد (يشتمل على القواعد المنطقية لحساب مختلف مجموعات العداد مثل حساب العداد الحقيقية و المركبة لخ)
  • نظرية الزمر.
  • حساب المجموعات الفئات).
  • حساب المتتاليات.
  • حساب المتجهات.
  • الجبر الخطي.
  • حساب المصفوفات.
  • جبر بول
  • ما و راء الرياضيات : و يشتمل ذلك على سبيل المثال على نظرية جودل و بحوث هيلبرت و برتراند راسل حول تعريف و تبويب بنية الرياضات بجمعها.
  • من فروع الهندسه:
  • الهندسة القليديه.
  • الهندسة الفراغيه.
  • الهندسة السقاطيه.
  • حساب المثلثات.
  • الهندسة التحليليه.
  • الهندسة الجبريه.
  • الهندسة التفاضليه.
  • الهندسة التضاريسيه.
  • الهندسة التضاريسية لمجاميع النقاط.
  • الهندسة التضاريسية الجبريه.
  • نظرية العقد.
  • من فروع التحليل:
  • الحساب المتناهى حساب التفاضل والتكامل).
  • المعادلات التفاضلية و المعادلات التكامليه.
  • تحليل العداد الحقيقيه.
  • التحليل العددي.
  • التحليل التوافقي.
  • التحليل الدالي.
  • نظرية الدالات و تحليل الدالات المركبه.
  • التحليل اللا-قياسي.
  • نظرية القياس.

من الرياضيات التطبيقيه

  • نظرية اللعاب ولها تطبيقات في الاقتصاد و علوم الدارة و التخطيط.
  • علم الاحتمالات و الحصائيات.
  • علم النظم
  • نظرية الشواش والنظم اللا خطيه.
  • نظرية التحكم اللي.
  • علوم الحاسبات الليه:
    • نظرية الحوسبه.
    • تحليل الخوارزميات.
    • الذكاء الاصطناعي.
      • التعلم اللي و يشتمل على
        • نظريات التعلم التوصلى و الشبكات العصبية و العصبونيه.
        • نظريات التعلم التطورى: البرمجة و الخوارزميات الوراثية و التطوريه.
      • الثبات اللي للنظريات.
      • البحث المتوالي و المتوازى و فوز المباريات.
    • تصميم الدارات المنطقيه.
    • علم المعلومات و العلوم المعلوماتيه.
    • علم دارة نظم المعلومات.
    • علوم البرمجيات.
  • الاستمثال استمثال تعرف فروع هذا القسم بالبرمجة للشارة لي ن المراد هي يجاد دني حلول للمعادلات تحت التحليل مثلا تحليل سيمبلكس.
    • البرمجة الخطيه.
    • البرمجة الكامله.
    • البرمجة المتحركه.
  • بحوث العمليات.
  • علوم الطبيعة الرياضياتيه : و تشمل على فروع العلوم و النظريات الطبيعية التي تعتمد بالساس في صياغتها على التحليل و البرهنة الرياضية كثر من قياس التجارب و الظواهر الطبيعية و منها
    • نظرية الكم و النظرية الكمومية و علم الحركيات الكميه.
    • الميكانيكا و الحركيات الحصائيه.
    • ومنها يضا دراسة حلول الدالات المجهولة في التصميم الهندسى و الصناعي و التي تعتمد على حساب المعادلات التفاضلية التي تصف النظم تحت التصميم.
    • ميكانيكا هاملتون.
    • التحليل العددي.
  • علم الشفرات.

الرياضيات المتقطعه

Venn A intersect B.svg
نظرية المجموعات المبسطه نظرية الحوسبه
Caesar3.svg 6n-graf.svg
علم التعميه نظرية المخططات
التوافقيات – نظرية المجموعات المبسطه – نظرية الحوسبه– علم التعميه –

المبرهنات و الحدسيات الهامه

مبرهنة فيثاغورث – مبرهنة طاليس –مبرهنة الكاشي –مبرهنة فيرما الخيره – حدسية غولدباخ – حدسية التومين الوليه – مبرهنة عدم الاكتمال لغودل – حدسية بوانكاريه – قطر كانتور – مبرهنة اللوان الربعه – قضية زورن المساعده – هوية اويلر – طروحة تشرش-تورينغ
فرضية ريمان – فرضية الاستمراريه – P=NP – مبرهنة الحد المركزيه – المبرهنة الساسية في التكامل – المبرهنة الساسية في الجبر – المبرهنة الساسية في الحساب – المبرهنة الساسية في الهندسة السقاطيه – مبرهنات تصنيف السطوح – مبرهنة غاوس-بونيت

بعض علام الرياضيات

من هم مطوري الرياضيات القديمة و الحديثه :

  • قليدس
  • ارخميدس
  • فيثاغورس
  • طاليس
  • الخوارزمي
  • سحاق نيوتن
  • غوتفريد لايبنتز
  • لابلاس
  • بليز باسكال
  • هنرى بوانكاريه
  • جاوس
  • ديفيد هيلبرت
  • ستيفن باناخ
  • ابن الهيثم
  • مايكل عطيه
  • ليونارد و يلر
  • كورت غودل
  • جون فون نيومان
  • برنارد ريمان
  • رينية ديكارت
  • جورج كانتور
  • جورج بول
  • عمر الخيام
  • يمى نويثر

رياضياتيه (بالنجليزيه: mathematical صفة كل ما يتعلق بعلم الرياضيات من شكال ورموز وصيغ ومشكلات.

 

فذا كان الرياضياتي هو المتخصص في الرياضيات،

 

فن مجال دراستة و بحثة يتعلق بمجموعة من الرموز والصيغوالشكال والجراءات التي تسمي رياضياتية لانتسابها لى الرياضيات ولتمييزها عن المور الرياضيه التي تتعلق بالرياضه كممارسة قائمة على توظيف و تمرين و تشغيل الجسم البشري.

مقالات عن الرياضيات

مجالات المنطق الرياضي

مقال عن الرياضيات

مقوله عن الرياضيات

مقولات فلسفية عن الرياضيات

مقولات عن الرياضيات

مقولات العلماء عن الرياضياتr

مقالات حول المعادلات التفاضلية

قصة اكتشاف مبرهنة الكاشي

حساب الفوائد رياضيات

1٬026 views

مقالات عن الرياضيات